函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-3，7]，则任取x0∈[-3，7]，使f（x0）≤0的概率为________．

发布时间：2020-07-31 09:12:26

函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-3，7]，则任取x0∈[-3，7]，使f（x0）≤0的概率为________．

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解析分析：可以解不等式f（x0）≤0求出其解集，研究解集的区间长度，由几何概率模型求出f（x0）≤0的概率

解答：令f（x）≤0，即-x2+2x+3≤0，解得x≥3或x≤-1，又x∈[-3，7]，∴f（x）≤0的解集是[-3，-1]∪[3，7]由于[-3，7]的长度为10，f（x0）≤0的解集的长度为5故f（x0）≤0的概率为=故
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