关于函数f（x）=4sin（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos；③y=f（x）的图象关于点对称；④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．其中正确的命题的序号是 ________．（把你认为正确的命题序号都填上）
网友回答
②③
解析分析：首先根据函数求出最小正周期，然后根据诱导公式求出对称中心，然后根据图象分别求出最大值和最小值，最后综合判断选项．
解答：函数f（x）=4sin的最小正周期T=π，由相邻两个零点的横坐标间的距离是=知①错．利用诱导公式得f（x）=4cos=4cos=4cos，知②正确．由于曲线f（x）与x轴的每个交点都是它的对称中心，将x=-代入得f（x）=4sin0=0，因此点（-，0）是f（x）图象的一个对称中心，故命题③正确．曲线f（x）的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y轴平行，而x=-时y=0，点（-，0）不是最高点也不是最低点，故直线x=-不是图象的对称轴，因此命题④不正确．故