若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABCA.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是

发布时间：2020-07-31 09:12:14

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABCA.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

网友回答

B
解析分析：由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可求得?cosC=-＜0，故角C是钝角．

解答：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可得 14k2=4k2+9k2-12k2?cosC，∴cosC=-＜0，故角C是钝角，故选B．

点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出?cosC=-＜0，是解题的关键．
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