正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为________．

发布时间：2020-07-31 09:11:46

正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为________．

网友回答

16π
解析分析：先根据题意可知MN是正方体的题对角线，利用空间两点的距离公式求出MN，再根据正方体的棱长是内切球的直接求出半径，最后根据球的表面积公式进行求解即可．

解答：∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），∴MN是正方体的题对角线，MN==∴正方体的棱长为4，正方体的内切球的半径为2∴正方体的内切球的表面积为16π故
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