已知二面角α-l-β的平面角为θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，点A、B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中

发布时间：2020-07-31 09:12:26

已知二面角α-l-β的平面角为θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，点A、B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：利用直角三角形的勾股定理得到（x，y）满足的方程，x，y的实际意义得到x，y都大于0据双曲线方程得到（x，y）的轨迹．

解答：∵PA⊥α，PB⊥β，∴PB2+y2=PA2+x2∵PA=4，PB=5∴x2-y2=9其中x＞0，y＞0故（x，y）轨迹为双曲线的右上支故选D

点评：本题考查直角三角形的勾股定理、考查双曲线方程的特点．
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