等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=45，S6=60．（1）求{an}的通项公式an．（2）若数列{an}满足bn+1-bn=an（n∈N*）且b1=3，求的前

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解：（1）由S5=45，S6=60??，
∴an=a1+（n-1）d=5+2（n-1）=2n+3
（Ⅱ）∵bn+1-bn=an
∴b2-b1=a1
b3-b2=a2
b4-b3=a3
…
bn-bn-1=an-1
叠加
∴bn=（n+3）（n-1）+3=n2+2n
∴
∴
=
=．
解析分析：（1）直接利用S5=45，S6=60得出关于首项和公差的两个等式，解方程即可求出首项和公差，进而求出其通项公式；（2）先利用叠加法求出数列{bn}的通项公式，再对数列{}的通项进行裂项，采用裂项相消法求和即可．

点评：本题主要考查等差数列求和公式的应用以及叠加法和裂项相消求和法的应用，考查方程思想在解决数列问题中的应用以及计算能力．