哪位大侠帮忙做一道简单的换元微分方程!xdy/dx+y=2√xy利用微分方程的换元法求得方程的解.等式的右边是2倍的根号XY.XY都在根号里边.
网友回答
令t=√(xy) 有d(t^2)=d(xy)=xdy+ydx=2tdt
xdy/dx+y=2√xy 有xdy+ydx=2√xy dx=2tdx
所以2tdt=2tdx
dt=dxt=x√(xy)=x
得y=x======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令t=xy 有dt/dx=xdy/dx+y 所以 dt/dx=2sqrt（t） 好了，自己求吧！