已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角?

网友回答

设 向量 a = (10,0)
8*sin60 = 4√3,8*cos60 = 4
则 向量 b = (4,4√3)
a+b = (10+4,0+4√3) = (14,4√3)
|a+b| =√244 = 4√61
a+b与a的夹角余弦值= 14/|a+b| = 14/(4√61) = 7√61 /122
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
｜a＋b｜的平方为a的平方加b的平方再加2倍a，b的向量积，就是10*10+8*8+2*10*8*60度的余弦，开方即为｜a＋b｜的长度。
a+b于a的夹角：｜a＋b｜与a的向量积除以这两个向量的长度积即可
供参考答案2:
1 开方244
2 (55-7J61)/7J61
供参考答案3:
1|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60=100+64+2*10*8=324
|a+b|=18
2夹角A|a|/sinA=|a+b|/sin(180-60)
sinA=|a|sin120/|a+b|=10*(√3/2)/18=5√3/18
cosA=√(324-75)/18=√249/18