初二简单几何题 证明平行四边形 高分 !急求!在线等!DE是平行四边形ABCD中角ADC的角平分线 AF是角DAB的角平分线 求证四边形AEFD是平行四边形
网友回答
AF平分∠DAB
∠DAF=∠BAF
AB平行CD
∠DFA=∠BAF
∠DAF=∠DFA
AD=DF同理AD=AE那么AE=DFAE平行DF
所以AEFD是平行四边形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
四边形ABCD是平行四边形，DF‖AE。∴∠EAF=∠DFA。
AF是角平分线，∠DAF=∠EAF。
∴∠DAF=∠DFA，AD=DF
DF‖AE，∠FDE=∠DEA
DE是角平分线，∠FDE=∠ADE
∴∠ADE=∠DAE，AD=AE
∴AE=DF。且有AE‖DF
四边形AEFD是平行四边形
AD=AE，平行四边形邻边相等，因此是菱形