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三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证:三角形ABC是含30°的直角三角形.
三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证:三角形ABC是含30°的直角三角形.
发布时间:2021-02-19 12:54:10
三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证:三角形ABC是含30°的直角三角形.
网友回答
证:在BC边上取一点D,使CD=AD
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD
∴∠ADB=2∠C=∠B
∴AD=AB
∵BC=2AB
∴BD=CD=AB=AD
∴△ABD为等边三角形
进而可以得到∠B=60°∠C=30°∠BAC=90°
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在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形
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在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
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