已知等差数列{an}中，a2=12，a3=10．（1）求an；（2）当n为多少时？Sn有最大值，并求出最大值．

网友回答

解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则d=a3-a2=-2，
故an=a2+（n-2）d=12-2（n-2）=16-2n；
（2）由（1）知：an=16-2n，令an=16-2n≤0，解得n≥8，
故等差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始为负值，
故当n=7或8时，Sn有最大值，即S7=S8=7a1+=7×14+21×（-2）=56

解析分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知可求d，进而写通项；（2）由（1）知：an=16-2n，令an=16-2n≤0，解得n≥8，故等差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始为负值，故可得当n=7或8时，Sn有最大值．

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，从数列的变化趋势来研究和的最值是解决问题的捷径，属基础题．