在极坐标系中，如果一个圆的方程p=4cosθ+6sinθ，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是A.psinθ=3B.psinθ=-3C.pcosθ=2D.pcosθ=-

网友回答

A

解析分析：先在极坐标方程p=4cosθ+6sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可．

解答：将方程p=4cosθ+6sinθ两边都乘以p得：p2=4ρcosθ+6ρsinθ，化成直角坐标方程为x2+y2-4x-6y=0．圆心的坐标为（2，3）．过圆心且与极轴平行的直线方程是：y=3，其极坐标方程为：psinθ=3．故选A．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．