若m＞0，则|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

网友回答

A

解析分析：|x-a|＜m且|y-a|＜m，?|x-y|=|x-a+a-y|≤|x-a|+|y-a|＜2m；而当m=4，x=9，y=2，a=2时，|x-y|=7＜2m，但|x-a|=7＞m，所以|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的充分而不必要条件．

解答：|x-a|＜m且|y-a|＜m，则|x-y|=|x-a+a-y|≤|x-a|+|y-a|＜2m；而当m=4，x=9，y=2，a=2时，|x-y|=7＜2m，但|x-a|=7＞m，∴|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的充分而不必要条件，故选A．

点评：本题考查不等式的基本性质，解题时要注意必要条件、充分条件、充要条件的合理运用．