一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一只灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为A.20B.219C.220D.220-

网友回答

D

解析分析：本题是分类计数问题，因为每串有20个灯泡，只要有一只灯泡坏了，整串灯泡就不亮，20只灯泡有一只不亮，20只灯泡有二只不亮，以此类推，20只灯泡有20只不亮，把所有的结果相加．

解答：由题意知，本题需要分类来解，∵每串有20个灯泡，只要有一只灯泡坏了，整串灯泡就不亮，∴20只灯泡有一只不亮，有C201种结果，20只灯泡有二只不亮，有C202种结果，…20只灯泡有20只不亮，有C2020种结果，∴根据分类计数原理知有C201+C202+…+C2020=220-1．故选D

点评：本题考查分类计数问题，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的是什么，可以分类还是需要分步．