在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=

网友回答

过B作BM⊥AD于M,交PQ于N.过Q作QK⊥BC于K.
则S(四边形ABCD)=AD*BM=10.
由AP:BP=1:4有AB/BP=(AP+PB)/BP=5/4,
又PQ//AD//BC知 BM/BN=AD/PQ=AB/BP=5/4,
有 QK=BN=(4/5) BM,PQ=(4/5) AD,
则S(△BPQ)=(1/2) PQ*BN=(1/2) [(4/5) AD)]*[(4/5) BM)]=(8/25) (AD*BM)=(8/25)*10=16/5,
S(△BCQ)=(1/2) BC*QK=(1/2) AD *[(4/5) BM)]=(2/5) (AD*BM)=(2/5)*10=4,
S(四边形QPBC)=S(△BPQ)+S(△BCQ)=16/5 +4 =36/5.
答：…….======以下答案可供参考======
供参考答案1:
四边形面积是三角形BPQ和BCQ之和，BCQ和ABCD同底，高是其3/4,所以面积是其3/8，为15/4，BPQ高和底均为其3/4，所以面积为其（3/4）*（3/4）（1/2）=9/16,为45/16,所以面积是两者之和，15/4+45/16=105/16
供参考答案2:
在三角形ABD中由题意得AP：BP＝1:4，所以SBPQ：SBDA＝16:25，同理可得SCDQ：SCBD＝1：5，故SQPBC：SABCD＝21:50，所以S四边形QPBC＝4,．2
供参考答案3:
SBPQ:SBAD=BP:BA=16：25,
SDQC:SBCD=DQ:DB=AP:AB=1:5
所以SQPBC=4+16/5=7.2