解答题已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标．
网友回答
解：根据题意，得A=2，T==4π，可得ω=
∵当x=时，函数f（x）有最大值为2
∴ω×+φ=×+φ=+2kπ（k∈Z），解之得φ=+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=
因此，函数表达式为f（x）=2sin（x+）
当f（x）=时，即2sin（x+）=，可得sin（x+）=
∴x+=+2kπ或x+=+2kπ（k∈Z），可得x=+4kπ或+4kπ（k∈Z）
由此可得，直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标为（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）．解析分析：根据函数的最大值，得到A=2．由函数的周期为4，算出ω=，再根据当x=时，函数f（x）有最大值为2，解出φ=．因此得到f（x）=2sin（x+），然后解方程2sin（x+）=，结合正弦函数的图象可得x=+4kπ或+4kπ（k∈Z），由此即可得到直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标．点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要我们确定其解析式并求函数图象与y=的交点坐标，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识点，属于基础题．