从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升酒精溶液,再用水加满,照这样的方法继续下去,如果第k次时共倒出了纯酒精x升,则倒出第k+1次时,共倒出了纯酒精f(x)的表达式是
A.
B.
C.
D.
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A解析分析:求出第k次倒出酒精后容器中含纯酒精的质量,求出倒出第k+1次倒出的纯酒精的质量,求出倒k+1次共倒出的纯酒精.解答:∵第k次时共倒出了纯酒精x升,∴第k次倒出后容器中含纯酒精为(20-x)升第k+1次倒出的纯酒精是升所以倒出第k+1次时,共倒出了纯酒精f(x)=x+=故选A点评:本题考查将实际问题转化为数学模型的能力、考查溶液的纯质量=溶液的质量×溶液容量.