解答题已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点．
（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线l1的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线l2与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1，F2，求三角形△NF1F2面积．
网友回答
解：（1）∵PQ为圆周的，∴．∴O点到直线l1的距离为．----（2分）
设l1的方程为y=k（x+2），∴，∴．∴l1的方程为．---（5分）
（2）设椭圆方程为，半焦距为c，则．∵椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则a=1或b=1．-（6分）
当a=1时，，∴所求椭圆方程为；--（8分）
当b=1时，b2+c2=2c，∴c=1，∴a2=b2+c2=2．
所求椭圆方程为．---（10分）
（3）设切点为N，则由题意得，在Rt△MON中，MO=2，ON=1，则∠NMO=30°，
N点的坐标为，---（11分）
若椭圆为．其焦点F1，F2
分别为点A，B故，--（13分）
若椭圆为，其焦点为，
此时--（15分）解析分析：（1）由PQ为圆周的，知．所以O点到直线l1的距离为，由此能求出l1的方程．（2）设椭圆方程为，半焦距为c，则．由椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则a=1或b=1．由此能求出所求椭圆方程．（3）设切点为N，则由题意得，在Rt△MON中，MO=2，ON=1，则∠NMO=30°，N点的坐标为，由此能求出三角形△NF1F2面积．点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，椭圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．