填空题已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前

发布时间：2020-07-09 06:27:50

填空题已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为________．

网友回答

20解析分析：先根据a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99求出数列的首项和公差，然后根据等差数列的求和公式求出Sn，最后利用二次函数研究数列的最大值，从而求出相应的n，注意n是正整数．解答：设{an}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故
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