已知函数f（x）=|lg（x+1）|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 22:39:08

已知函数f（x）=|lg（x+1）|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是________．

网友回答

（0，+∞）
解析分析：图解法：画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象，根据图象分析a与b的范围，从而求出a+b的取值范围即可．

解答：解：先画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象∵若a≠b且f（a）=f（b），∴-lg（a+1）=lg（b+1）即a+b=-ab而-1＜a＜0，b＞0∴a+b=-ab＞0∴a+b的取值范围是（0，+∞）故
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