关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
网友回答
A
解析分析：由题意可得，1-cosAcosB-=0，利用两角差的余弦公式，二倍角公式可得cos（A-B）=1，由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，从而得到结论．
解答：∵关于x的方程有一个根为1，∴1-cosAcosB-=0，cosC+2cosAcosB=1，∴-cosAcosB+sinAsinB+2cosAcosB=1，cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，故选A．
点评：本题考查两角差的余弦公式，二倍角公式的应用，求出cos（A-B）=1，是解题的关键．