在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a5=9,S3=9.(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)若数列{}的前n项和为Tn,求2Tn≥的最小正整数n的值.

发布时间:2020-07-31 18:22:36

在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a5=9,S3=9.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)若数列{}的前n项和为Tn,求2Tn≥的最小正整数n的值.

网友回答

解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由已知得
解得a1=1,d=2,
∴an=2n-1.
(Ⅱ)∵==,
∴Tn===.
由2Tn≥,得2×,
∴n≥1006.
∴满足2Tn≥的最小正整数n=1006.
解析分析:(Ⅰ)利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出;(Ⅱ)利用裂项求和即可得出Tn,进而可求出n的值.

点评:熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式、裂项求和的方法是解题的关键.
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