将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”．那么，所有的三位数中，奇和数有________个．

网友回答

100
解析分析：本题是一个分类计数问题，设此数为abc，则a+c之和必为大于10的奇数，且b+b不能大于10，b可以取0、1、2、3、4，列举出a，c的所有的情况，根据分类计数原理得到结果．

解答：由题意知本题是一个分类计数问题，设此数为 abc，则 a+c 之和必为大于10的奇数，且 b+b 不能大于10，b可以取0、1、2、3、4．此和一定是一个四位数．a取2时，c取9a取3时，c取8a取4时，c取7、9a取5时，c取6、8a取6时，c取5、7、9a取7时，c取4、6、8a取8时，c取3、5、7、9a取9时，c取2、4、6、8根据分类计数原理知ac的组合就有20种．另外b有5种取法，共有20×5=100故