已知非零实数a，b满足成等比数列，则ab的取值范围是
A.（-∞，2]
B.（-2，2]
C.[2，+∞）
D.（0，2]
网友回答
C解析分析：由成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，整理化简后利用基本不等式得出关于ab的不等式，求出不等式的解集可得出ab的范围．解答：∵成等比数列，∴（）2==ab＞0，又a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时取等号，∴ab≥，即（ab）2-2ab≥0，分解因式得：ab（ab-2）≥0，解得：ab≤0（舍去）或ab≥2，则ab的取值范围是[2，+∞）．故选C点评：此题考查了等比数列的性质，基本不等式的运用，以及一元二次不等式的解法，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．