填空题设数列{an}的前n项和为Sn，且，则数列{an}的通项公式是________．

发布时间：2020-07-09 02:17:17

填空题设数列{an}的前n项和为Sn，且，则数列{an}的通项公式是________．

网友回答

解析分析：由，令n=1时，可求a1，当n≥2时，an+Sn=n，an-1+Sn-1=n-1，两式相减可得，2an-an-1=1，构造等比数列可求解答：∵，当n=1时，a1+S1=1即当n≥2时，an+Sn=n，an-1+Sn-1=n-1两式相减可得，an-an-1+Sn-Sn-1=1即2an-an-1=1∴，∴{an-1}是以-为首项，以为公比的等比数列∴∴故
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