若方程2|x-1|=a有且仅有二解，则实数a的取值范围是A.（0，1）B.[0，

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C解析分析：由方程根的个数与函数零点之间的辩证关系，我们构造函数y=2|x-1|，画出其图象后，利用图象法，分别讨论a＜0，a=0和a＞0时，函数图象与直线y=a的交点个数，进而可以得到方程2|x-1|=a有且仅有二解时，实数a的取值范围．解答：令y=2|x-1|则函数的图象如下图所示：由图可知，当a＜0时，直线y=a与函数y=2|x-1|的图象没有交点，即方程2|x-1|=a无解；当a=0时，直线y=a与函数y=2|x-1|的图象有一个交点，即方程2|x-1|=a有一解；当a＞0时，直线y=a与函数y=2|x-1|的图象有两个交点，即方程2|x-1|=a有两解：故若方程2|x-1|=a有且仅有二解，则实数a的取值范围是（0，+∞）故选C点评：本题考查的知识点是带绝对值的函数，根的存在性及根的个数判断，其中构造函数y=2|x-1|，将方程根的个数判断，转化为判断函数图象与直线y=a的交点个数，是解答本题的关键．