（理科做）圆心在抛物线y2=4x上，且同时与x，y轴都相切的一个圆的方程可以是
A.（x-1）2+（y-1）2=1
B.（x-2）2+（y+2）2=4
C.（x-4）2+（y+4）2=16
D.（x+4）2+（y-4）2=16
网友回答
C解析分析：根据圆同时与x，y轴都相切，可得圆心的横坐标与纵坐标相等或相反，分类求解，利用圆心在抛物线y2=4x上，即可求得圆的方程．解答：∵圆同时与x，y轴都相切∴圆心的横坐标与纵坐标相等或相反若圆心坐标为（a，a）（a≠0），则∵圆心在抛物线y2=4x上，∴a2=4a，∴a=4∴圆的方程是（x-4）2+（y-4）2=16若圆心坐标为（b，-b）（b≠0），则∵圆心在抛物线y2=4x上，∴b2=4b，∴b=4∴圆的方程是（x-4）2+（y+4）2=16故选C．点评：本题以抛物线为载体，考查圆的方程，考查分类讨论数学思想，解题的关键是确定圆心的坐标，属于基础题．