点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线的距离的比是常数，则点M的轨迹是

发布时间：2020-07-09 02:16:56

点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线的距离的比是常数，则点M的轨迹是













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：由于0＜＜1，由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程．解答：设d是点M到直线l：x=的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|=}，由此得，将上式两边平方，并化简，得16x2+25y2=400．即．所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、8的椭圆．故选A．点评：本题考查了椭圆的定义，及求椭圆标准方程的方法，是中档题．
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