下列有四个命题:正确为①α,β表示两个不同平面,l表示直线,“若α⊥β,则l?α

发布时间:2020-07-09 07:37:32

下列有四个命题:正确为
①α,β表示两个不同平面,l表示直线,“若α⊥β,则l?α,l⊥β”的逆命题;
②“若a,b是偶数,则a+b是偶数”的否命题;
③“在△ABC中,若,则△ABC为钝角三角形”的逆否命题;
④“梯形的对角线是相等的”.













A.①④












B.①③











C.②④











D.①②③

网友回答

B解析分析:①α,β表示两个不同平面,l表示直线,“若α⊥β,则l?α,l⊥β”的逆命题,先写出它的否命题,须同时对条件和结论同时进行否定,再判断它的正确性.②先写出“若a,b是偶数,则a+b是偶数”的否命题,再进行判断;对于③,则角A为钝角,可判定原命题的真假,从而对其逆否命题的真假.④“梯形的对角线是相等的”是错的.解答:①“若α⊥β,则l?α,l⊥β”的逆命题是:“若l?α,l⊥β,则α⊥β”,根据面面垂直的判断定理得出其是正确的;②条件和结论同时进行否定,则否命题为:若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数,是错误的.③若 ,则角A为钝角,从而△ABC为钝角三角形,故正确,从而其逆否命题正确.④“梯形的对角线不一定是相等的”故错.综上①③是正确命题故选B.点评:本题考查了四种命题的真假关系.命题的否定就是对这个命题的结论进行否认(命题的否定与原命题真假性相反);命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认(否命题与原命题的真假性没有必然联系).
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