弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是A.当AB与x垂直时，|AB|最小B.|AB|=x1+x2+pC.以弦AB为直径的圆与直线相离D.y1y2=-p2
网友回答
C
解析分析：根据抛物线方程可得焦点坐标，进而可设直线L的方程与抛物线联立根据韦达定理求得x1+x2，x1x2进而得出y1y2根据抛物线定义可求得|AB|的表达式，整理可得|AB|=2p（1+），由于k=tana，进而可知当a=90°时AB|有最小值．
解答：解；焦点F坐标（ ，0），设直线L过F，则直线L方程为y=k（x-）联立y2=2px得k2x2-（pk2+2p）x+=0由韦达定理得x1+x2=p+? x1x2=∴y12y22=4p2x1x2=p4?? y1y2=-p2 ∴D正确|AB|=x1+x2+=x1+x2+p=2p+=2p（1+）∴B正确因为k=tana，所以1+=1+=所以|AB|=当a=90°时，即AB垂直于X轴时，AB取得最小值，最小值是|AB|=2p∴A正确故选C
点评：本题主要考查抛物线的应用．这道题综合了抛物线的性质、抛物线的焦点弦、直线与抛物线的关系等问题．综合性很强．