设抛物线y2=2px(p>0)上一点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,则实数x0的值是________.

发布时间:2020-07-31 16:26:51

设抛物线y2=2px(p>0)上一点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,则实数x0的值是________.

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解析分析:把点A坐标代入抛物线方程 求得 p,即能确定抛物线方程,准线方程及焦点坐标,由条件,并结合抛物线的定义,可得B(x0,0)为抛物线 y2=4x 的焦点,从而求得x0 的值.

解答:∵点A(1,2)在抛物线y2=2px(p>0)上,∴4=2p,p=2,故抛物线方程为 y2=4x,准线方程为 x=1.由点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,故点B(x0,0)为抛物线 y2=4x 的焦点,故x0=1.故
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