“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

网友回答

D

解析分析：α是第一象限角写出其范围2kπ＜α＜2kπ+，求出4kπ＜2α＜4kπ+π，判断出“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”反之“2α是第二象限角”写出其范围，判断出α是第一、三象限角，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：若“α是第一象限角”即2kπ＜α＜2kπ+，所以4kπ＜2α＜4kπ+π，所以“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分条件；反之“2α是第二象限角”即，所以，即α是第一象限角或第三象限，即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要条件；故选D．

点评：本题考查判断有关命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者能否推出后者；反之后者能否推出前者，利用充要条件的有关定义加以判断．