设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 16:26:58

设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：当x≥1时，f（x）=lnx-x，易判断f（x）为单调递减的，又它的图象关于直线x=1对称，离x=1距离近的函数值大，转化为判断与1的距离问题．

解答：当x＞1时，，故函数f（x）在（1，+∞）单调递减，，，，故，即．或者根据图象的对称性，离x=1距离近的函数值大解决．故选A

点评：本题考查函数的性质、比较大小等知识，考查利用知识解决问题的能力．
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