填空题若圆（x-1）2+（y+1）2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离

发布时间：2020-07-09 09:56:20

填空题若圆（x-1）2+（y+1）2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是________．

网友回答

（1，3）解析分析：圆（x-1）2+（y+1）2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，先求圆心到直线的距离，再求半径的范围．解答：解：圆心到直线的距离为2，又圆（x-1）2+（y+1）2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，满足，即：|R-2|＜1，解得1＜R＜3．故半径R的取值范围是1＜R＜3（画图）故
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