解答题（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值

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解：设sinx+cosx=t则?2sinxcosx=t2-1…（2分）
其中…（4分）
所以函数化为，…（6分）
所以，当t=-时，．当时，…（10分）解析分析：利用换元法，设sinx+cosx=t则?2sinxcosx=t2-1，从而将函数转化为t的函数，利用配方法，注意变量的范围，即可求得函数的最大值和最小值．点评：本题以三角函数为载体，考查函数的最值，考查配方法的运用．换元是关键，别忘了变量范围的变化