在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且2b＞2a，logsin2b＜logsin2c，b2+c2=a2+bc，若，则cosB+sinC的取值范围是
A.（，）
B.（-，）
C.，（，）
D.（-，）
网友回答
A解析分析：由题意可得C=-B，且B∈（，），又cosB+sinC=sin（B+），由B的范围逐步可得最终的范围．解答：∵2b＞2a，logsin2b＜logsin2c，∴b＞a，b＞c，即边b为最大边，B，又b2+c2=a2+bc，所以cosA==，故A=，由三角形的内角和可得B+C==，即C=-B，又，可知B为锐角，故B∈（，）所以cosB+sinC=cosB+sin（-B）=cosB+cosB+sinB=cosB+sinB=（cosB+sinB）=sin（B+），∵B∈（，），∴B+∈（，），故sin（B+）∈（，），所以sin（B+）∈（，）故选A点评：本题考查三角函数取值范围，涉及余弦定理和向量的数量积以及三角函数的运算，属中档题．