填空题平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，则使得AP2+BP2取得最小值时点P的坐标是________．
网友回答
（，）解析分析：根据圆的标准方程，设出点P的坐标，然后利用两点间距离公式，得到AP2+BP2的表达式，利用正弦函数的最值，可求得P点的坐标．解答：∵点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，设t∈R∵A（-1，0），B（1，0），∴AP2+BP2=（3+2cost+1）2+（4+2sint）2+（3+2cost-1）2+（4+2sint）2=（4+2cost）2+（3+2sint）2+（2+2cost）2+（4+2sint）2=16+16cost+4cos2t+9+12sint+4sin2t=29+16cost+12sint=29+20sint（t+φ），其中sinφ=，cosφ=?? ∴当t+φ=-+2kπ，k∈Z时，AP2+BP2取到最小值，此时sint=-sinφ=-，cost=-cosφ=-此时P点的坐标为（，）故