从A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限

发布时间：2020-07-09 07:24:14

从A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有____个．













A.12












B.13











C.14











D.16

网友回答

C解析分析：由题意“限定a1的象不能是b1”，根据a1的象是不是b4分两种情况进行讨论，再利用分步计数原理和分类计数原理即可求解．解答：a1的象不能是b1，分两种情况：①a1的象是b4，a4的象有3种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，共3×2×1=6；②a1的象不是b4，有两种选择，a4的象也有2种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，共2×2×2×1=8．∴总计6+8=14．故选C．点评：本小题主要考查映射、分步计数原理和分类计数原理等基础知识，考查分类与转化思想，属于基础题．解决本题首先要熟练映射的定义，其次要善于抓住特殊元素进行分类讨论．
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