填空题已知函数f（x）是R上的单调递减函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值

发布时间：2020-07-09 07:24:23

填空题已知函数f（x）是R上的单调递减函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________．

网友回答

{a|a＞1或a＜-2}解析分析：根据函数f（x）的单调性可去掉不等式f（2-a2）＞f（a）中的符号“f”，从而可解出a的范围．解答：因为函数f（x）是R上的单调递减函数，所以f（2-a2）＞f（a）可化为2-a2＜a，即a2+a-2＞0，解得，a＞1或a＜-2．所以实数a的取值范围是{a|a＞1或a＜-2}．故
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