已知数列{an}的通项公式是，则该数列的最大项和最小项的和为A.B.C.D.-1

网友回答

D
解析分析：根据通项公式的特点，令f（n）=（2n-7）（3n-19）（n∈N+），判断出各项的符号，利用单调性再求最大项和最小项的值．

解答：令f（n）=（2n-7）（3n-19）（n∈N+），解f（n）＞0得，n＜或 n＞；解f（n）＜0得，＜n＜，∴当n＜或n＞时，an＞0；当 ＜n＜时，an＜0，∵f（n）=（2n-7）（3n-19）=6n2-59n+133∴当n==时，f（n）有最小值，且在（ ，）上递减∵，并且n∈N+，∴当n=3时，an有最大值为a3= =1，当n=6时，an有最小值为a6==-2，∴该数列的最大项和最小项的和为-1．故选D．

点评：本题是以函数的角度来求数列中的最大项和最小项问题，一定要注意各项的符号；构造关于n的二次函数，利用函数的单调性来求，但是n只取正整数．