定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为________．
网友回答
（1，）
解析分析：函数f（x）=-5x+sinx且定义域为（-1，1），可判断此函数为奇函数，且在定义域内为单调递减函数，所以f（1-a）+f（1-a2）＞0?f（1-a）＞-f（1-a2），然后进行求解即可．
解答：∵f（x）=-5x+sinx，∴f（-x）=5x-sinx=-（-5x+sinx）=-f（x），又x∈（-1，1）∴f（x）为奇函数；∴f（1-a）+f（1-a2）＞0?f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），又f′（x）=-5+cosx＜0，∴f（x）为减函数；∴-1＜1-a＜a2-1＜1，解得：．故