已知函数，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值A.小于0B.大于0C.等于0D.以上都有可能
网友回答
B
解析分析：先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．
解答：易证f（x）是R上的奇函数与增函数．∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0∴x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，∴f（x1）＞f（-x2），f（x2）＞f（-x3），f（x3）＞f（-x1）∴f（x1）+f（x2）＞0，f（x2）+f（x3）＞0，f（x3）+f（x1）＞0，三式相加得：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0故选B．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的定义，关键是通过变形转化到定义模型．