已知x为实数,条件p:x2<x,条件q:≥1,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

发布时间:2020-07-31 22:52:23

已知x为实数,条件p:x2<x,条件q:≥1,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A
解析分析:由条件p成立能推出条件q成立,但由条件q成立不能推出由条件p成立,由此得出结论.

解答:由条件p:x2<x,可得x≠0,不等式两边同时除以x2可得 1<,故条件q:≥1成立.由条件q:≥1成立可得 x>0,且x≤1,不等式两边同时乘以x2可得 x≥x2,不能推出条件p:x2<x成立.故p是q的充分不必要条件,故选A.

点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,不等式的性质应用,属于基础题.
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