若双曲线-=1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x-m）2+y2≥16内，则实数m的取值范围是________．

网友回答

{m|m＞5或m＜-5}

解析分析：求出双曲线的渐近线方程，由题意画出图形，即可求解m的取值范围．

解答：解：双曲线-=1渐近线为：y=，因为双曲线-=1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x-m）2+y2≥16内，如图：只需圆心到直线的距离大于半径即可，圆的圆心坐标（m，0）圆的半径为：4，所以，解得：m＞5或m＜-5．实数m的取值范围是：{m|m＞5或m＜-5}．故