已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（）f（），且f（0）≠0，则f（x）是A.奇函数B.偶函数C.奇函数且偶函数D.非奇且非偶函数
网友回答
B
解析分析：令x=y=0，结合f（0）≠0可求得f（0）的值，再令y=-x即可判断y=f（x）的奇偶性．
解答：令x=y=0，有2f（0）=2f（0）?f（0），∵f（0）≠0，∴f（0）=1．再令y=-x，得：f（x）+f（-x）=2f（0）?f（x）=2f（x），∴f（-x）=f（x），又x∈R，∴f（x）是偶函数．故选B．
点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法，属于中档题．