已知函数f（x）=，函数g（x）=αsin（）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是A.[]B.（0，]C.[]D.[，1]
网友回答
A
解析分析：根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出 ，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围．
解答：当x∈[0，1]时，f（x）=，值域是[0，1]，值域是 ，∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，∴，若 ，则2-2a＞1或2-＜0，即 ，∴a的取值范围是 ．故选A
点评：本题主要考查了三角函数的最值，函数的值域问题，不等式的应用，解题的关键是通过看两函数值域之间的关系来确定a的范围．