椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆的周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y2-y1|=_______

发布时间：2020-07-31 18:03:28

椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆的周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y2-y1|=________．

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解析分析：先确定△ABF2的内切圆的半径，进而可得△ABF2的面积，再利用ABF2的面积为|y2-y1|×|F1F2|，即可求得结论．

解答：∵△ABF2的内切圆的周长为π，∴△ABF2的内切圆的半径为∴△ABF2的面积为=5又△ABF2的面积为|y2-y1|×|F1F2|=3|y2-y1|∴3|y2-y1|=5∴|y2-y1|=故
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