已知命题p：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立．则命题?p且q是________命题（填“真”或“假”）．
网友回答
真
解析分析：对于命题p，可以利用基本不等式求出当正数a、b满足a+b=1时，的最小值为4，从而不能成立，得到p是假命题；再看命题q，通过配方可得x2-x+1的最小值为，从而不等式x2-x+1≥0恒成立，得到命题q是真命题．由此不难得出正确结论．
解答：先看命题p：∵a，b∈（0，+∞），且a+b=1∴而，当且仅当正数a=b时取值等号∴的最小值为4，说明命题p：：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，是错误的；再看命题q：∵x2-x+1=，当且仅当x=时取值等号∴命题q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，是真命题．∵p是假命题，说明?p是真命题，并且q是真命题∴?p且q是真命题故