已知,,且α、β均为锐角,求tan(α-β)的值.

发布时间:2020-07-31 18:03:48

已知,,且α、β均为锐角,求tan(α-β)的值.

网友回答

解:∵
∴①

∴①+②得:
∴(7分)
由,且α、β均为锐角,得α<β<90°
∴(11分)
∴(13分)

解析分析:观察题设条件,可将两等式平方相加求得α-β的余弦值,再由同角三角函数的关系求出其正弦值,由商数关系求出其正切值.

点评:本题考查三角函数的两角和与差的正、余弦公式以及同角三角函数的基本关系.
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