在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，求AC和BD所成的角．
网友回答
解：取CD中点P，连EP，FP
∵E，F为AD，BC中点，∴EP∥AC，EP=AC=1，FP∥BD，FP=BD
∴∠EPF（或其补角）为AC和BD所成角
由余弦定理得cos∠EPF===-
∴∠EPF=120°
∴AC和BD所成角为180°-120°=60°
解析分析：利用平移法，确定AC和BD所成的角，再在三角形中，利用余弦定理可得结论．
点评：本题考查异面直线所成角，解题的关键是确定线线角，属于中档题．